Inside Interesting Integrals: Eine Sammlung raffinierter Tricks, schlauer Substitutionen und zahlreicher anderer verblüffend kluger, fantastisch abgefahrener und abwegiger

Bewertung: ⭐⭐⭐⭐⭐  (4,7 von 5)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch wurde weithin für seinen ansprechenden und aufschlussreichen Inhalt über Integrale gelobt, der komplexe Themen für die Leser zugänglich und unterhaltsam macht. Die Rezensenten schätzen die Vielfalt der vorgestellten Integrale und die Fähigkeit des Autors, durch Problemlösungen für Zufriedenheit zu sorgen. Es gibt jedoch erhebliche Bedenken hinsichtlich der physischen Qualität des Buches, insbesondere hinsichtlich des Einbands.

Vorteile:

⬤ Fesselnd und angenehm zu lesen.
⬤ Enthält eine Vielzahl von interessanten Integralen und Lösungen.
⬤ Bietet aufschlussreiche Methoden zur Lösung anspruchsvoller Integrale.
⬤ Unterhaltsam sowohl für Mathe-Enthusiasten als auch für Fachleute in Bereichen wie Physik und Ingenieurwesen.
⬤ Enthält numerische Integration und untersucht Konvergenzeigenschaften.

Nachteile:

⬤ Physikalische Qualitätsprobleme - in einer Rezension wurde erwähnt, dass sich der Einband bei der Lieferung nach außen wölbt.
⬤ Manche finden die mathematische Strenge nicht sehr ausgeprägt, was sich auf diejenigen auswirken kann, die eine präzise theoretische Grundlage suchen.

(basierend auf 5 Leserbewertungen)

Originaltitel:

Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Inhalt des Buches:

Vorwort. - 1. einleitung. - 1. 1 Das Riemannsche Integral. - 1. 2 Ein Beispiel für die Riemannsche Integration. - 1. 3 Das Lebesgue-Integral. - 1. 4 "Interessant" und "Innen". - 1. 5 Ein Beispiel für einen Trick. - 1. 6 Singularitäten. - 1. 7 Das Dalzellsche Integral. - 1. 8 Woher Integrale kommen. - 1. 9 Letzte Worte. - 1. 10 Herausfordernde Probleme. - 2. "Leichte" Integrale. - 2. 1 Sechs "einfache" Aufwärmübungen. - 2. 2 Ein neuer Trick. - 2. 3 Zwei alte Tricks, plus ein neuer. - 2. 4 Ein weiterer alter Trick: Eulers Log-Sinus-Integral. - 2. 5 Herausfordernde Probleme. - 3. Feynman's Lieblingstrick. - 3. 1 Die Leibnizsche Formel. - 3. 2 Dirichlet's Erstaunliches Integral. - 3. 3 Frullanis Integral. - 3. 4 Die Kehrseite von Feynman's Trick. - 3. 5 Die Kombination zweier Tricks. - 3. 6 Uhlers Integral und symbolische Integration. - 3. 7 Das Wahrscheinlichkeitsintegral - neu betrachtet. - 3. 8 Dini's Integral. - 3. 9 Feynman's Lieblingstrick löst eine physikalische Gleichung. - 3. 10 Herausfordernde Probleme. - 4. Gamma- und Beta-Funktionsintegrale. - 4. 1 Eulers Gamma-Funktion. - 4. 2 Wallis' Integral und die Beta-Funktion. - 4. 3 Umkehrung der doppelten Integration. - 4. 4 Die Gammafunktion trifft auf die Physik. - 4. 5 Herausfordernde Probleme. - 5. Verwendung von Potenzreihen zur Auswertung von Integralen. - 5. 1 Catalans Konstante. - 5. 2 Potenzreihen für die Logarithmusfunktion. - 5. 3 Integrale der Zeta-Funktion. - 5. 4 Die Eulersche Konstante und verwandte Integrale. - 5. 5 Herausfordernde Probleme. - 6.

Sieben nicht ganz so einfache Integrale. - 6. 1 Das Bernoulli-Integral. - 6. 2 Ahmed's Integral. - 6. 3 Coxeter's Integral. - 6. 4 Das optische Hardy-Schuster-Integral. - 6. 5 Die Watson/van Peype-Dreifachintegrale. - 6. 6 Elliptische Integrale in einem physikalischen Problem. - 6. 7 Herausfordernde Probleme. - 7. Verwendung von √.

(-1) zur Auswertung von Integralen. - 7. 1 Die Eulersche Formel. - 7. 2 Die Fresnel-Integrale. - 7. 3 (3) und weitere Log-Sinus-Integrale. - 7. 4 (2), Endlich! - 7. 5 Noch einmal das Wahrscheinlichkeitsintegral. - 7. 6 Jenseits des Dirichletschen Integrals. - 7. 7 Dirichlet trifft auf die Gamma-Funktion. - 7. 8 Fourier-Transformationen und Energieintegrale. - 7. 9 'Seltsame' Integrale aus der Funktechnik. - 7. 10 Kausalität und Hilbert-Transformierte Integrale. - 7. 11 Herausfordernde Probleme. - 8. Konturintegration. - 8. 1 Vorwort. - 8. 2 Linienintegrale. - 8. 3 Funktionen einer komplexen Variablen. - 8. 4 Die Cauchy-Riemann-Gleichungen und analytische Funktionen. - 8. 5 Green's Integralsatz. - 8. 6 Cauchy's erster Integralsatz. - 8. 7 Cauchy's zweiter Integralsatz. - 8. 8 Singularitäten und der Residuensatz. - 8. 9 Integrale mit mehrwertigen Integralen. - 8. 10 Herausfordernde Probleme. - 9. Epilog. - 9. 1 Riemann, Primzahlen, und die Zeta-Funktion. - 9. 2 Ableitung der Funktionsgleichung für (s). - 9. 3 Herausforderungsfragen. - Lösungen zu den Challenge-Problemen.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9783030437879
• Autor: J. Nahin Paul
• Verlag: Springer Nature
• Einband: Taschenbuch
• Erscheinungsjahr: 2020
• Seitenzahl: 503