Bewertung:
Das Buch bietet eine fesselnde Erforschung der mathematischen Geschichte und Konzepte, wobei der Schwerpunkt auf Beweisen und ihrer Entwicklung im Laufe der Zeit liegt. Es wird von denjenigen, die einen mathematischen Hintergrund haben, sehr geschätzt, da es sich in anspruchsvolle Themen vertieft und gleichzeitig einen Kontext bietet, der zu weiteren Studien anregen kann. Leserinnen und Leser ohne fundierte mathematische Kenntnisse könnten das Buch jedoch überwältigend finden, und es wurden Probleme mit der Lesbarkeit des Textes erwähnt.
Vorteile:⬤ Fesselnde Erforschung der mathematischen Geschichte
⬤ anspruchsvolle Einblicke in Beweise
⬤ gut geschrieben mit guten kontextuellen Zusammenfassungen
⬤ regt zu weiterem Studium an
⬤ klare Darstellung
⬤ zeigt Zusammenhänge zwischen verschiedenen Bereichen der Mathematik.
⬤ Mathematische Konzepte können für manche Leser zu anspruchsvoll sein
⬤ kann für diejenigen, die ein einführendes Niveau suchen, überwältigend sein
⬤ erhebliche Probleme mit der Lesbarkeit des Textes aufgrund der hellgrauen Schrift.
(basierend auf 10 Leserbewertungen)
The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics
Wie das Konzept des Beweises die Schaffung von mathematischem Wissen ermöglicht hat.
The Story of Proof (Die Geschichte des Beweises) untersucht die Entwicklung des Beweiskonzepts - eines der bedeutendsten und prägendsten Merkmale des mathematischen Denkens - anhand kritischer Episoden in seiner Geschichte. Vom Satz des Pythagoras bis in die Neuzeit und über alle wichtigen mathematischen Disziplinen hinweg zeigt John Stillwell, dass der Beweis ein mathematisch lebenswichtiges Konzept ist, das Innovationen inspiriert und eine entscheidende Rolle bei der Schaffung von Wissen spielt.
Stillwell beginnt mit Euklid und seinem Einfluss auf die Entwicklung der Geometrie und ihrer Beweismethoden, gefolgt von der Algebra, die als eigenständige Disziplin begann, später aber in ihrer mathematischen Bedeutung mit der Geometrie konkurrierte. Insbesondere die unendlichen Prozesse der Infinitesimalrechnung wurden zunächst als "infinitesimale Algebra" betrachtet, und die Infinitesimalrechnung wurde zu einer Arena für algebraische, rechnerische Beweise und nicht für axiomatische Beweise im Stil von Euklid. Stillwell geht weiter zu den Bereichen Zahlentheorie, nicht-euklidische Geometrie, Topologie und Logik und blickt in den tiefen Abgrund zwischen der Arithmetik der natürlichen Zahlen und den reellen Zahlen. In den Tiefen dieses Abgrunds stellten Cantor, Gdel, Turing und andere fest, dass das Konzept des Beweises letztlich Teil der Arithmetik ist. Diese verblüffende Tatsache setzt fundamentale Grenzen dafür, welche Theoreme bewiesen und welche Probleme gelöst werden können.
The Story of Proof beleuchtet die Funktionsweise der Mathematik auf ihren grundlegendsten Ebenen und bietet eine überzeugende neue Perspektive auf die Macht und den Fortschritt der Mathematik.
| ISBN: | 9780691234366 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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