Bewertung:
Das Buch wird für seine prägnante und strenge Herangehensweise an die abstrakte Algebra und die Betonung grundlegender Konzepte gelobt. Kritisiert wird jedoch das Fehlen von Beispielen, Inline-Diskussionen und die unzureichende Beschriftung der Theoreme. Die Leser empfinden den Text als knapp, aber klar, so dass er sich für motivierte Lernende eignet, obwohl er als Nachschlagewerk vielleicht nicht ideal ist. Es wurden auch Probleme mit der physischen Qualität des Buches festgestellt.
Vorteile:1) Prägnante und strenge Darstellung der algebraischen Konzepte. 2) Gute Übungen ohne Lösungen regen zu tieferem Engagement an. 3) Klare Erklärungen zu komplexen Themen wie Gruppentheorie, Ringtheorie und Galoistheorie.
Nachteile:1) Sehr wenige Beispiele erschweren das Verständnis. 2) Fehlende Inline-Diskussion oder „Geschwätz“ zur Erklärung neuer Konzepte. 3) Viele Theoreme sind nicht beschriftet. 4) Schlechte physische Bindung und Qualität des Buches. 5) Kann für manche Leser zu knapp sein.
(basierend auf 7 Leserbewertungen)
Undergraduate Algebra
Dieses Buch bildet zusammen mit der Linearen Algebra einen Lehrplan für ein Algebra-Programm, das sich an Studenten richtet. Die Trennung der nahen Algebra von den anderen grundlegenden algebraischen Strukturen entspricht allen bestehenden Tendenzen, die sich auf die Lehre im Grundstudium auswirken, und ich bin mit diesen Tendenzen einverstanden.
Ich habe das vorliegende Buch logisch in sich geschlossen, aber es ist wahrscheinlich besser, wenn die Studenten den Kurs über lineare Algebra besuchen, bevor sie in die abstrakteren Begriffe von Gruppen, Ringen und Feldern und die systematische Entwicklung ihrer grundlegenden abstrakten Eigenschaften eingeführt werden. Natürlich gibt es ein paar Überschneidungen mit dem Buch Lineare Algebra, da ich das vorliegende Buch in sich geschlossen gestalten wollte. Ich definiere Vektorräume, Matrizen und lineare Karten und beweise ihre grundlegenden Eigenschaften.
Das vorliegende Buch könnte für einen einsemestrigen Kurs oder für einen Jahreskurs verwendet werden, eventuell in Kombination mit Linearer Algebra. Ich denke, es ist wichtig, die Feldtheorie und die Galoistheorie zu behandeln, wichtiger zum Beispiel, als viel mehr Gruppentheorie zu machen, als wir hier getan haben.
Es gibt ein Kapitel über endliche Felder, die sowohl Merkmale der allgemeinen Feldtheorie als auch spezielle Merkmale aufgrund der Charakteristik p aufweisen. Solche Felder sind in der Codierungstheorie wichtig geworden.
| ISBN: | 9780387220253 |
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| Einband: | Hardcover |
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