Bewertung:
Das Buch wird für seinen umfassenden und innovativen Ansatz zur realen Analysis hoch geschätzt, insbesondere für seinen Schwerpunkt auf der Integrationstheorie im Kontext von Banach-Räumen. Rezensenten schätzen seine Klarheit und Tiefe, auch wenn einige den Schreibstil als schwierig empfinden. Es ist ein einzigartiges Hilfsmittel, das von den traditionellen Lehrmethoden der Analysis abweicht, insbesondere bei der Behandlung von Integralen.
Vorteile:⬤ Umfassende Behandlung von Integration und Maßtheorie.
⬤ Innovative Herangehensweise an die Analysis, insbesondere bei der Integration in Banach-Räumen.
⬤ Klare Darstellung und logischer Aufbau.
⬤ Breite Palette von Themen, die in anderen Texten nicht behandelt werden.
⬤ Ästhetische Darstellung der mathematischen Konzepte hat viele Leser beeindruckt.
⬤ Der mathematische Schreibstil wird von manchen Lesern als zu simpel oder unzureichend notiert empfunden, was ihn für manche Leser schwierig macht.
⬤ Die abstrakte Darstellung kann für diejenigen, die mit der Funktionsanalyse weniger vertraut sind, eine Herausforderung darstellen.
⬤ Fehler in früheren Ausgaben können Verwirrung stiften, obwohl sie in dieser Version korrigiert worden sind.
(basierend auf 11 Leserbewertungen)
Real and Functional Analysis
Dieses Buch ist als Text für ein erstes Jahr eines Graduiertenkurses in Analysis gedacht. Jeder Standardkurs in Undergraduate Analysis ist eine ausreichende Vorbereitung für das Verständnis des Buches, zum Beispiel meine Undergraduate Anal- ysis.
Ich gehe davon aus, dass der Leser mit den Begriffen der einheitlichen Konvergenz und dergleichen vertraut ist. In dieser dritten Auflage habe ich das Buch neu gegliedert, indem ich die Integralrechnung vor der Funktionalanalysis behandelt habe. Eine solche Umstrukturierung entspricht der Art und Weise, wie Kurse an allen mir bekannten Orten gelehrt werden.
Ich habe eine Reihe von Beispielen und Übungen hinzugefügt sowie einiges Material über die Integration auf der reellen Linie (z.
B. über die Dirac-Sequenz-Approximation und die Fourier-Analyse) und einiges Material über die Funktionalanalysis (z.
B. die Theorie der Gelfand-Transformation in Kapitel XVI). Diese aktualisieren frühere Übungen zu Abschnitten im Text.
In gewisser Weise werden die gleichen Themen behandelt wie in der Elementarrechnung, nämlich lineare Algebra, Differenzierung und Integration. Diesmal werden diese Themen jedoch in einer Art und Weise behandelt, die für die Ausbildung von Fachleuten geeignet ist, d. h.
von Personen, die die Werkzeuge in weiteren Untersuchungen verwenden werden, sei es in der Mathematik oder in der Physik, oder was auch immer. Im ersten Teil beginnen wir mit der Punktmengentopologie, die für jede Analyse unerlässlich ist, und behandeln die wichtigsten Ergebnisse.
| ISBN: | 9780387940014 |
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| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1993 |
| Seitenzahl: | 580 |
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