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Introduction to Arakelov Theory
Arakelov führte eine Komponente im Unendlichen in arithmetische Überlegungen ein, was zu globalen Theoremen führte, die denen der Flächentheorie ähnlich sind, aber in einem arithmetischen Kontext über dem Ring der ganzen Zahlen eines Zahlenfeldes. Das Buch gibt eine Einführung in diese Theorie, einschließlich der Analogien des Hodge-Index-Satzes, der Arakelov-Adjunktionsformel und des Faltings-Riemann-Roch-Satzes.
Das Buch richtet sich an Studenten im zweiten Jahr ihres Studiums und an Forscher auf diesem Gebiet, die eine systematische Einführung in das Thema wünschen. Der Residuensatz, der die Grundlage für die Adjunktionsformel bildet, wird durch eine direkte Methode von Kunz und Waldi bewiesen.
Das Theorem von Faltings Riemann-Roch wird ohne Annahmen über die Semistabilität bewiesen. Es wurde versucht, alle notwendigen Details und so vollständige Verweise wie möglich einzubeziehen, insbesondere auf benötigte Fakten der Analysis für Greensche Funktionen und die Faltings-Metrik.
| ISBN: | 9780387967936 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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