Bewertung:
Das Buch bietet einen gründlichen Überblick über elliptische Kurven aus einer zahlentheoretischen Perspektive, wobei der Schwerpunkt auf Anwendungen in der Physik liegt. Allerdings wird es den Bedürfnissen von Lesern, die an kryptographischen Anwendungen interessiert sind, möglicherweise nicht ganz gerecht, und es fehlt an Übungen für die Praxis.
Vorteile:⬤ Bietet einen detaillierten Überblick über elliptische Kurven
⬤ gut informierter Autor
⬤ vorteilhaft für Leser, die sich für Anwendungen in der Physik interessieren, insbesondere in Bezug auf statistische Mechanik und Superstringtheorie
⬤ besonders stark im Abschnitt über komplexe Multiplikation und Theta-Funktionen.
⬤ Für Leser, die sich für Kryptographie interessieren, könnte das Buch aufgrund der begrenzten Behandlung elliptischer Kurven in der Charakteristik p zu kurz kommen
⬤ es werden keine Übungen für die Praxis angeboten
⬤ Leser, die sich für Theta-Funktionen interessieren, müssen für ein besseres Verständnis zusätzliche Quellen zu Rate ziehen.
(basierend auf 1 Leserbewertungen)
Elliptic Functions
Elliptische Funktionen parametrisieren elliptische Kurven, und die Vermischung der analytischen und algebraisch-arithmetischen Theorie steht seit Anfang des neunzehnten Jahrhunderts im Zentrum der Mathematik.
Das Buch ist in vier Teile gegliedert. Im ersten Teil stellt Lang die allgemeine analytische Theorie von Grund auf vor.
Das meiste davon kann von einem Studenten mit Grundkenntnissen der komplexen Analysis gelesen werden. Der nächste Teil behandelt die komplexe Multiplikation, einschließlich einer Diskussion von Deurings Theorie der l-adischen und p-adischen Darstellungen, und elliptische Kurven mit singulären Invarianten. Der dritte Teil behandelt Kurven mit nicht-ganzzahligen Invarianten und wendet die Tate-Parametrisierung an, um die Ergebnisse von Serre über Teilungspunkte zu liefern.
Der letzte Teil behandelt Theta-Funktionen und die Kronecker-Limit-Formel. Ebenfalls enthalten ist ein Anhang von Tate über algebraische Formeln in beliebiger Charakteristik.
| ISBN: | 9781461291428 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
